Спросить могут всё что угодно, но и ответить можно соответственно. Да, пока пережидали пандемию, родился ребенок. И что? Бросить дитё как неучастника? Всё течет, всё меняется. Член семьи участника Госпрограммы может родиться, может изменить ФИО, заболеть может, передумать ехать, умереть не дай бог, выбыть из программы. Адекватные люди и по ту сторону встречаются.
Да, у него своя МК, в ней ФИО, дата рождения, гражданство, серия/номер документа, удостоверяющего личность. У ребенка может быть отдельный детский загранпаспорт или малыш может быть вписан в паспорт родителей. Дети-граждане некоторых стран (ЕАЭС, кажется, и даже Украина) могут въезжать в РФ и по свидетельству о рождении. На миграционный учет несовершеннолетних ставят по той же процедуре, что и взрослых.
Желательно уложиться в 90 дней безвиза, но это касается только подачи. И даже если срок МУ ребенка вдруг просрочится, не думаю, что кто-то отправит малыша пересекать границу. Всё решаемо.
К тому же ребенок не может быть привлечен к административной ответственности.
Для подстраховки можно также вписать его в ваше заявление на РВП (если вы еще не подавали на РВП на родине) и дальше сидеть спокойно, невзирая на первичные сроки по въезду. Но это лишнее.
После подачи - ожидание без ограничений, на руках у вас будет справка о принятии документов.